Fungsi Kuadrat: Rumus Hingga Contoh Soal

SuaraJogja.id - Dalam matematika, fungsi kuadrat atau polinomial kuadratis adalah fungsi polinomial yang memuat satu variabel atau lebih, di mana derajat tertinggi suku sama dengan dua.

Mengutip kanal youtube m4th-lab (https://youtu.be/oW293EYw5gk), fungsi kuadrat memiliki bentuk umum seperti berikut ini:

y = ax2+b×+ c, a = 0 atau f(x) = a×2 + b× + c, a =0

Dengan f(×) = y yang merupakan variabel terikat, × adalah variabel bebas. Sedangkan a, dan b merupakan koefisien dan c adalah suatu konstanta.

Grafik fungsi kuadrat adalah berbentuk parabola.

Jika pada y = a×2 + b× + c nilai b dan c adalah 0, maka fungsi kuadrat menjadi: y = a×2.

Yang membuat grafik pada fungsi ini simetris pada × = 0 dan memiliki nilai puncak di titik (0,0)

Jika pada y = a×2 + b× + c nilai b bernilai 0, maka fungsi kuadrat akan berbentuk: y = a×2 + c.

Yang membuat grafik pada fungsi ini simetris pada × = 0 dan memiliki titik puncak di (0,c)

Baca Juga: Sifat Logaritma dan Rumusnya

Jika titik puncak ada di titik (h,k), maka fungsi kuadrat menjadi: y = a(× – h)2 + k.

Hubungan a, b, dan c dengan h, k adalah sebagai berikut:

• Menentukan sumbu simetri: × = – b/2a
• Menentukan titik potong kurva dengan sumbu x: misalkan y = 0, maka a×2 + b× + c = 0
• Menentukan titik potong dengan sumbu y: misalkan × = 0, maka y = c

Menentukan titik puncak:

Fungsi Kuadrat Menentukan Titik Puncak

Selain itu, terdapat ciri khusus dari grafik parabola dilihat dari fungsinya. Jika a > 0 maka parabola terbuka ke atas jika sebaliknya maka parabola terbuka ke bawah.

Itulah penjelasan fungsi kuadrat. Semoga bermanfaat.