Rumus Keliling Segitiga Beserta Contoh Soalnya

SuaraJogja.id - Rumus keliling segitiga berarti mencari jarak yang mengelilingi segitiga tersebut.  Cara yang paling sederhana untuk mencari keliling segitiga adalah dengan menjumlahkan seluruh panjang sisinya.

Akan tetapi, jika kamu tidak mengetahui seluruh panjang sisinya, maka kamu perlu menghitungnya terlebih dahulu. Berikut pembahasan rumus keliling segitiga.

1. Mencari keliling segitiga saat diketahui ketiga sisinya

Ingat kembali rumus untuk mencari keliling. Rumusnya adalah K= a + b + c. a, b, dan c merupakan panjang sisi-sisi segitiga dan K merupakan keliling segitiga.

Maksud rumus ini secara sederhana adalah untuk mencari keliling segitiga, kamu hanya perlu menjumlahkan panjang ketiga sisinya.

2. Mencari keliling segitiga dari segitiga siku-siku yang diketahui dua sisinya

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki satu sudut siku-siku (90 derajat). Sisi segitiga yang berlawanan dengan sudut siku-siku adalah sisi yang paling panjang, dan disebut sebagai sisi miring.

Teorema Pitagoras menyatakan bahwa untuk segitiga siku-siku apa pun dengan panjang sisi a dan b, serta sisi miring c berlaku, a2 + b2 = c2.

Sisi yang paling panjang dari segitiga disebut sebagai sisi miring. Sisi ini akan berlawanan dengan sudut siku-siku dan harus ditandai sebagai c. Tandai dua sisi yang lebih pendek sebagai a dan b. Tidak masalah kamu akan menandai sisi yang mana sebagai a dan b.

Baca Juga: Rumus Segitiga: Macam-macam Ukuran dan Jenis

Ingatlah bahwa a2 + b2 = c2. Ganti panjang sisi sesuai variabel huruf di dalam rumus.

Contohnya:

1. Kamu mengetahui bahwa panjang sisi a = 3 dan sisi b = 4, kemudian, masukkan nilai tersebut ke dalam rumus sebagai berikut: 32 + 42 = c2.

2. Jika kamu mengetahui bahwa panjang sisi a = 6, dan sisi miring c = 10, maka kamu harus memasukkannya ke dalam rumus sebagai berikut: 62 + b2 = 102.

Hal ini berarti kamu harus mengalikan panjang sisi dengan nilainya sendiri (sebagai contoh 32 = 3 * 3 = 9). Jika kamu mencari panjang sisi miring, cukup jumlahkan nilai kuadrat kedua sisi segitiga dan cari akar kuadrat dari hasilnya.

Jika yang tidak diketahui adalah sisi yang lain, maka kamu harus melakukan pengurangan sederhana, dan kemudian menarik akar kuadrat dari hasilnya untuk mendapatkan sisi yang kamu cari.

-         Dalam contoh (1), jumlahkan nilai kuadrat 32 + 42 = c2 dan diperoleh 25= c2. Kemudian hitung akar kuadrat dari 25 untuk mencari panjang sisi c = 5.

-         Dalam contoh (2), kuadratkan panjang sisi dalam persamaan 62 + b2 = 102 dan diperoleh 36 + b2 = 100. Kurangkan 36 dari kuadrat sisi miring, sehingga diperoleh b2 = 64, kemudian, tarik akar kuadrat dari 64 sehingga diperoleh b = 8.

Ingatlah bahwa keliling segitiga K = a + b + c. Sekarang setelah kamu mengetahui semua panjang sisi segitiga a, b dan c, kamu hanya perlu menjumlahkan ketiganya untuk mencari keliling.

-         Dalam contoh (1), K = 3 + 4 + 5, atau 12.

-         Dalam contoh (2), K = 6 + 8 + 10, atau 24.

3. Mencari keliling segitiga tak beraturan menggunakan Hukum Kosinus

Hukum Kosinus menyatakan bahwa untuk segitiga apapun dengan sisi a, b, dan c, dengan sudut yang berlawanan A, B, dan C: c2 = a2 + b2 - 2ab cos(C).

Sisi pertama yang kamu ketahui harus ditandai sebagai a, dan sudut yang berlawanan dengan sisi tersebut sebagai A. Sisi ke dua yang kamu ketahui harus ditandai sebagai b; dan sudut yang berlawanan dengan sisi tersebut sebagai B. Sudut yang kamu ketahui harus ditandai sebagai C, dan sisi ke tiga, sisi yang kamu perlu hitung untuk mencari keliling segitiga, sebagai c.

-         Sebagai contohnya, bayangkanlah sebuah segitiga dengan panjang sisi 10 dan 12, serta sudut di antaranya sebesar 97°. Kita akan memasukkan variabelnya sebagai berikut: a = 10, b = 12, C = 97°.

Pertama-tama kamu perlu mencari kuadrat dari a dan b, dan menjumlahkan keduanya. Kemudian, cari nilai kosinus C menggunakan fungsi "cos" di kalkulatormu, atau kalkulator kosinus daring. Kalikan nilai cos(C) dengan nilai 2ab dan kurangkan hasilnya dari jumlah dari a2 + b2. Hasilnya adalah nilai c2. Cari akar kuadrat dari nilai ini dan kamu akan mendapatkan panjang sisi c. Menggunakan contoh segitiga kita:

-         c2 = 102 + 122 - 2 × 10 × 12 × cos(97).

-         c2 = 100 + 144 – (240 × -0,12187) (Bulatkan nilai kosinus menjadi bilangan dengan 5 angka desimal)

-         c2 = 244 – (-29,25)

-         c2 = 244 + 29,25 (Terus bawa simbol minus jika hasil cos(C) adalah negatif)

-         c2 = 273,25

-         c = 16,53

Ingat kembali keliling segitiga adalah K = a + b + c, jadi yang perlu kamu lakukan adalah menjumlahkan panjang yang baru saja kamu dapatkan, yakni sisi c dengan panjang sisi yang sudah diketahui yaitu a dan b.

-         Dalam contoh kita: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, adalah keliling dari segitiga kita.

Demikianlah materi lengkap mengenai keliling segitiga. Semoga informasi rumus keliling segitiga bermanfaat dan menambah wawasan kita semua.

Kontributor : Titi Sabanada