Mengenal Pengertian, Model dan Sifat Logaritma

SuaraJogja.id - Mengenal sifat logaritma. Dalam ilmu matematika, logaritma merupakan kebalikan (invers) dari eksponen atau pemangkatan. Secara sederhana, logaritma dapat diartikan sebagai sebuah invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang dipakai dalam menentukan besar pangkat dari sebuah bilangan pokok.

Sehingga pada intinya, dengan mempelajari ilmu logaritma, maka kita dapat mencari besar pangkat dari sebuah bilangan yang diketahui hasil pangkatnya.

Fungsi logaritma tidak hanya digunakan dalam ilmu matematika, namun juga digunakan dalam pelajaran IPA atau ilmu kimia untuk menentukan orde reaksi, pelajaran akustik untuk menentukan koefisien serap bunyi dan lain sebagainya. 

Selain itu logaritma juga digunakan untuk mengukur laju pertumbuhan penduduk, antropologi, dan keuangan untuk menghitung bunga majemuk.

Bilangan pokok logaritma dinyatakan sebagai berikut:

f: x = alog x atau y = f(x) = alog x

alog x, dibaca “logaritma x dengan bilangan pokok a”. Jika alog b = c, maka b=a pangkat c. Keterangannya antara lain:

• a disebut bilangan pokok, dengan syarat utama a > 0 dan a ≠ 1

• b disebut bilangan yang dilogaritmakan (numerator), dengan syarat b > 0.

Baca Juga: Pelajaran Matematika: Rumus Pythagoras Beserta Contoh Soal

Berikut ini sifat Logaritma:

• Sifat logaritma dasar, yaitu sebuah bilangan yang dipangkatkan dengan 1 maka hasilnya akan tetap sama dengan sebelumnya.

• Sifat logaritma koefisien, yaitu ketika sebuah contoh soal logaritma yang diberikan memiliki pangkat atau berpangkat. Maka, pangkat dari basis atau numerus menjadi koefisien dari logaritma tersebut.

• Sifat logaritma berbanding terbalik, yaitu sebuah sifat yang memiliki prasyarat, yaitu logaritma tersebut berbanding terbalik antara basis dan numerusnya.

• Sifat perpangkatan logaritma, sebuah bilangan dipangkatkan dengan logaritma yang memiliki basis sama, hasilnya akan berupa numerus dari logaritma itu sendiri.

• Sifat penjumlahan dan pengurangan, adalah logaritma yang bisa dijumlahkan dengan logaritma lain yang memiliki basis sama.

• Sifat perkalian dan pembagian logaritma, merupakan dua buah logaritma yang disederhanakan, karena keduanya memiliki numerus yang sama,

• Sifat logaritma numerus terbalik, logaritma dapat memiliki nilai yang sama dengan logaritma lain, jika numerus dengan pecahan terbalik.

Adapun model Logaritma:

ª log a = 1
ª log 1 = 0
ª log a = n
ª log b = n • ª log b
ª log b • c = ª log b + ª log c
ª log b/c = ª log b – ª log c
ªˆ log b m = m/n • ª log b
ª log b = 1 ÷ b log a
ª log b • b log c • c log d = ª log d
ª log b = c log b ÷ c log a

Demikian informasi mengenai penegrtian model dan sifat logaritma. Semoga informasi ini bermanfaat.

Kontributor : Putri Ayu Nanda Sari